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Una ecuación dice que dos cosas son iguales, usando símbolos matemáticos.
Se usa el signo de igual (=)
Ejemplo: 7+2 = 10-1
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- Al resolver ecuaciones comúnmente acortamos el uso de la propiedad de la igualdad.Observe en los siguientes ejemplos que al mover de un lado al otro signo de igualdad, el signo cambia. ( En verdad, lo que pasa es que estamos sumando el opuesto a ambos lados de la ecuación.)
A)
1. ¿ Es 6 una solución para la ecuación 3x - 1 = 2x +5?
3x -1 = 2x + 5
3(6)-1 = 2(6) + 5 <Se sustituyó el x por el 6>
18 - 1 = 12 + 5 <Se resuelve en ambos lados>
17 = 17
2. ¿Es 3 la solución de la ecuación 3x + 1 = 2x + 3 ?
3x + 1 = 2x + 3
3(3) + 1 = 2(3) + 3
9 + 1 = 6 + 3
10 = 9 < 3 no es la solución >
B)
1. x - 3 = 9
x + -3 = 9
x + -3 +3 = 9 + 3 <añadir 3 elimina la resta y
x + 0 = 12 mueve todo exepto la variable x
x = 12 del lado izquierdo>
Recuerda que restar un número es igual que sumar su opuesto:
6 - 7 = 6 + -7
x - 3 = x + -3
2. x - 6 = 2
x + -6 = 2
x + -6 + 6 = 2 + 6
x + 0 = 8
x = 8
3. 4x = 16
4x = 16 <Utilizar la regla de la mult. para dividir
4 4 ambos por 4>
x = 4
4. x = 5
2
(2) x = 5(2) <Multiplica ambos lados por dos>
2
(2) x = 5(2) <al multiplicar el lado de la x se elimina el 2
2 con el 2 y queda la x sola>
x = 10
5. 2x+6 = 20
2x + 6 = 20
2x = 20 - 6 < Se pasa el 6 negativo para dejar
2x = 14 el 2x solo.>
2x = 14
2 2
x = 7
6. 4x - 9 = 2x + 3
4x + - 9 = 2x + 3 <se agrupan terminos semejantes>
4x - 2x = 3 + 9 <Se suma>
2x = 12 <Se divide entre 2 para despejar x>
2 2
x = 6
7. 3x + 9 = 2x - 3
3x + 9 = 2x + -3
3x - 2x = -9 + -3 <Al sumar queda la x sola por lo
tanto x = -12
x = -12
